طھط§ط¨ط¹ ظ…ظ‚ط§ظ„ط© ط³ط¨ط¹ط§ ظ…ظ† ط§ظ„ظ…ط«ط§ظ†ظ‰ - ط§ظ„ط¬ط²ط، ط§ظ„ط«ط§ظ†ظ‰

ظ„ظ‚ط¯ ظ†ط¸ظ‘ظ… ط§ظ„ظ„ظ‡ ط³ط¨ط­ط§ظ†ظ‡ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظƒظˆظ† ط§ظ„ظˆط§ط³ط¹ ط¨ظ†ط¸ط§ظ… ط¯ظ‚ظٹظ‚ ظˆظ…ط­ظƒظ… طŒ ظˆظƒط°ظ„ظƒ ط£ظˆط¯ط¹ ظپظٹ ط«ظ†ط§ظٹط§ ظƒطھط§ط¨ظ‡ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ط±ظ‚ظ…ظٹ ط§ظ„ط¨ط¯ظٹط¹ ظˆط§ظ„ظ…ط­ظƒظ… ظ„ظٹط¯ظ„ظ†ط§ ط¹ظ„ظ‰ ط£ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظ„ظ‡ طھط¹ط§ظ„ظ‰ ظˆط£ظ†ظ‡ ظ„ظ… ظٹظڈط­ط±ظ‘ظژظپ ظˆط£ظ†ظ‡ ظ„ط§ ظٹظ…ظƒظ† ظ„ط£ط­ط¯ ط£ظ† ظٹط£طھظٹ ط¨ظ…ط«ظ„ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ†.

ظ†ط­ظ† ظƒظ…ط³ظ„ظ…ظٹظ† ظ†ط¤ظ…ظ† ط¨ظƒظ„ ظ…ط§ ط¬ط§ط، ظپظٹ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط§ظ„ظƒط±ظٹظ…طŒ ظˆظ„ظƒظ†ظ†ط§ ظ„ط³ظ†ط§ ط£ظپط¶ظ„ ظ…ظ† ط¥ط¨ط±ط§ظ‡ظٹظ… ط¹ظ„ظٹظ‡ ط§ظ„ط³ظ„ط§ظ… ط¹ظ†ط¯ظ…ط§ ط·ظ„ط¨ ظ…ظ† ط±ط¨ظ‡ ط£ظ† ظٹط±ظٹظ‡ ظ…ط¹ط¬ط²ط© ظٹط²ط¯ط§ط¯ ط¨ظ‡ط§ ط¥ظٹظ…ط§ظ†ط§ظ‹ ظˆظٹط·ظ…ط¦ظ† ط¨ظ‡ط§ ظ‚ظ„ط¨ظ‡ ظپظ‚ط§ظ„: " ظˆظژط¥ظگط°ظ’ ظ‚ظژط§ظ„ظژ ط¥ظگط¨ظ’ط±ظژط§ظ‡ظگظٹظ…ظڈ ط±ظژط¨ظ‘ظگ ط£ظژط±ظگظ†ظگظٹ ظƒظژظٹظ’ظپظژ طھظڈط­ظ’ظٹظگظٹ ط§ظ„ظ’ظ…ظژظˆظ’طھظژظ‰ ظ‚ظژط§ظ„ظژ ط£ظژظˆظژظ„ظژظ…ظ’ طھظڈط¤ظ’ظ…ظگظ†ظ’ ظ‚ظژط§ظ„ظژ ط¨ظژظ„ظژظ‰ ظˆظژظ„ظژظƒظگظ†ظ’ ظ„ظگظٹظژط·ظ’ظ…ظژط¦ظگظ†ظ‘ظژ ظ‚ظژظ„ظ’ط¨ظگظٹ ظ‚ظژط§ظ„ظژ ظپظژط®ظڈط°ظ’ ط£ظژط±ظ’ط¨ظژط¹ظژط©ظ‹ ظ…ظگظ†ظژ ط§ظ„ط·ظ‘ظژظٹظ’ط±ظگ ظپظژطµظڈط±ظ’ظ‡ظڈظ†ظ‘ظژ ط¥ظگظ„ظژظٹظ’ظƒظژ ط«ظڈظ…ظ‘ظژ ط§ط¬ظ’ط¹ظژظ„ظ’ ط¹ظژظ„ظژظ‰ ظƒظڈظ„ظ‘ظگ ط¬ظژط¨ظژظ„ظچ ظ…ظگظ†ظ’ظ‡ظڈظ†ظ‘ظژ ط¬ظڈط²ظ’ط،ظ‹ط§ ط«ظڈظ…ظ‘ظژ ط§ط¯ظ’ط¹ظڈظ‡ظڈظ†ظ‘ظژ ظٹظژط£ظ’طھظگظٹظ†ظژظƒظژ ط³ظژط¹ظ’ظٹظ‹ط§ ظˆظژط§ط¹ظ’ظ„ظژظ…ظ’ ط£ظژظ†ظ‘ظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظژ ط¹ظژط²ظگظٹط²ظŒ ط­ظژظƒظگظٹظ…ظŒ" 2:260

ظپط¥ط°ط§ ظƒط§ظ† ظ‡ط°ط§ ط­ط§ظ„ ط¥ط¨ط±ط§ظ‡ظٹظ… ط¹ظ„ظٹظ‡ ط§ظ„ط³ظ„ط§ظ… ظˆظ‡ظˆ ط®ظ„ظٹظ„ ط§ظ„ط±ط­ظ…ط§ظ†طŒ ظپظƒظٹظپ ط¨ظ†ط§ ظ†ط­ظ† ط§ظ„ظٹظˆظ…طŒ ط£ظ„ط³ظ†ط§ ط¨ط­ط§ط¬ط© ظ„ظ…ط«ظ„ ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ظ…ط¹ط¬ط²ط§طھ ظ„طھط·ظ…ط¦ظ† ط¨ظ‡ط§ ظ‚ظ„ظˆط¨ظ†ط§ ظˆظ†ط²ط¯ط§ط¯ ط¥ظٹظ…ط§ظ†ط§ظ‹ ظ…ط¹ ط¥ظٹظ…ط§ظ†ظ†ط§طں

ظˆظ†ط²ط¯ط§ط¯ ط¥ظٹظ…ط§ظ†ط§ظ‹ ظ…ط¹ ط¥ظٹظ…ط§ظ†ظ†ط§طں

ظ„ظ†ظ‚ط±ط£ ط³ظˆظٹط§ ظ…ط§ ط¬ط§ط، ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظ…ط¯ط«ط± :

" ط¹ظژظ„ظژظٹظ’ظ‡ظژط§ طھظگط³ظ’ط¹ظژط©ظژ ط¹ظژط´ظژط±ظژ * ظˆظژظ…ظژط§ ط¬ظژط¹ظژظ„ظ’ظ†ظژط§ ط£ظژطµظ’ط­ظژط§ط¨ظژ ط§ظ„ظ†ظ‘ظژط§ط±ظگ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ظ…ظژظ„ظژط§ط¦ظگظƒظژط©ظ‹ ظˆظژظ…ظژط§ ط¬ظژط¹ظژظ„ظ’ظ†ظژط§ ط¹ظگط¯ظ‘ظژطھظژظ‡ظڈظ…ظ’ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ظپظگطھظ’ظ†ظژط©ظ‹ ظ„ظگظ„ظ‘ظژط°ظگظٹظ†ظژ ظƒظژظپظژط±ظڈظˆط§ ظ„ظگظٹظژط³ظ’طھظژظٹظ’ظ‚ظگظ†ظژ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹظ†ظژ ط£ظڈظˆطھظڈظˆط§ ط§ظ„ظ’ظƒظگطھظژط§ط¨ظژ ظˆظژظٹظژط²ظ’ط¯ظژط§ط¯ظژ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹظ†ظژ ط¢ظ…ظژظ†ظڈظˆط§ ط¥ظگظٹظ…ظژط§ظ†ظ‹ط§ ظˆظژظ„ظژط§ ظٹظژط±ظ’طھظژط§ط¨ظژ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹظ†ظژ ط£ظڈظˆطھظڈظˆط§ ط§ظ„ظ’ظƒظگطھظژط§ط¨ظژ ظˆظژط§ظ„ظ’ظ…ظڈط¤ظ’ظ…ظگظ†ظڈظˆظ†ظژ ظˆظژظ„ظگظٹظژظ‚ظڈظˆظ„ظژ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹظ†ظژ ظپظگظٹ ظ‚ظڈظ„ظڈظˆط¨ظگظ‡ظگظ…ظ’ ظ…ظژط±ظژط¶ظŒ ظˆظژط§ظ„ظ’ظƒظژط§ظپظگط±ظڈظˆظ†ظژ ظ…ظژط§ط°ظژط§ ط£ظژط±ظژط§ط¯ظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ط¨ظگظ‡ظژٰط°ظژط§ ظ…ظژط«ظژظ„ظ‹ط§ ظƒظژط°ظژٰظ„ظگظƒظژ ظٹظڈط¶ظگظ„ظ‘ظڈ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ظ…ظژظ†ظ’ ظٹظژط´ظژط§ط،ظڈ ظˆظژظٹظژظ‡ظ’ط¯ظگظٹ ظ…ظژظ†ظ’ ظٹظژط´ظژط§ط،ظڈ ظˆظژظ…ظژط§ ظٹظژط¹ظ’ظ„ظژظ…ظڈ ط¬ظڈظ†ظڈظˆط¯ظژ ط±ظژط¨ظ‘ظگظƒظژ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ظ‡ظڈظˆظژ ظˆظژظ…ظژط§ ظ‡ظگظٹظژ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ط°ظگظƒظ’ط±ظژظ‰ٰ ظ„ظگظ„ظ’ط¨ظژط´ظژط±ظگ" 30-74:31

ظ‡ظ„ ظٹظ…ظƒظ† ط£ظ† ظ†ط³طھظ†طھط¬ ط£ظ† ظ‡ظ†ط§ظƒ ط¹ظ„ط§ظ‚ط© ط¨ظٹظ† ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 7 ظˆط§ظ„ط±ظ‚ظ… 19 ظ…ظ† ط®ظ„ط§ظ„ ط§ظ„ط³ظˆط±ط© ط§ظ„طھظ‰ ط°ظƒط± ظپظٹظ‡ط§ ط±ظ‚ظ… 19 ط¨ظˆط¶ظˆط­ ظˆظ…ظ† ط®ظ„ط§ظ„ ط§ظ„طھط¯ط¨ط± ظپظ‰ ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ط³ظˆط±ط© ط£ط¹طھظ‚ط¯ ظˆط§ظ„ظ„ظ‡ ط£ط¹ظ„ظ… ط§ظ† ظ‡ظ†ط§ظƒ ط¹ظ„ط§ظ‚ط© ط¨ظٹظ† ظ‡ط°ظٹظ† ط§ظ„ط±ظ‚ظ…ظٹظ† ظٹطھظ…ط«ظ„ ظپظ‰ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط§ظ„ظƒط±ظٹظ… ظ…ظ† ط®ظ„ط§ظ„ ظƒظ„ظ…ط§طھظ‡ ظˆط¢ظٹط§طھظ‡ ظˆط³ظˆط±ظ‡ ظˆط­ط±ظˆظپظ‡ ط£ظٹط¶ط§ (ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظ„ظ‡ ط§ظ„ظ…ظ‚ط±ظˆط، ) ظˆط£ظٹط¶ط§ ظپظ‰ ط§ظ„ط®ظ„ظ‚ ظˆط§ظ„ط®ظ„ظٹظ‚ط© (ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظ„ظ‡ ط§ظ„ظ…ظ†ط´ظˆط±).

ظپظٹ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظ…ط¯ط«ط±:

 ط¹ط¯ط¯ ط¢ظٹط§طھ ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ط³ظˆط±ط© ظ‡ظˆ 56 ط¢ظٹط© ظˆظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ ظ…ظ† ظ…ط¶ط§ط¹ظپط§طھ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط©: 56= 7  ×  8 

ط¹ط¯ط¯ ظƒظ„ظ…ط§طھ ط§ظ„ط³ظˆط±ط© ظ‡ظˆ 287 ظƒظ„ظ…ط©:  287 = 7 × 41

ط¹ط¯ط¯ ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ط³ظˆط±ط© 1015= 7 × 145

ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط³ظˆط±ط© 74 + ط¹ط¯ط¯ ظƒظ„ظ…ط§طھظ‡ط§287 = 361 = 19 × 19

ط¬ط§ط، ظپظ‰ ط¢ظ„ط¢ظٹط© 31 ظ…ظ† ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظ…ط¯ط«ط± ط¹ط¨ط§ط±ط© " ظˆظژظ…ظژط§ ظٹظژط¹ظ’ظ„ظژظ…ظڈ ط¬ظڈظ†ظڈظˆط¯ظژ ط±ظژط¨ظ‘ظگظƒظژ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ظ‡ظڈظˆظژ " طھط¹ظ„ظٹظ‚ط§ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 19:

*" ظˆظژظ…ظژط§ ظٹظژط¹ظ’ظ„ظژظ…ظڈ ط¬ظڈظ†ظڈظˆط¯ظژ ط±ظژط¨ظ‘ظگظƒظژ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ظ‡ظڈظˆظژ " ظ…ظƒظˆظ†ط© ظ…ظ† 19 ط­ط±ظپط§. ط¹ط¨ط§ط±ط© " ط¬ظ†ظˆط¯ ط±ط¨ظƒ " ظ…ظƒظˆظ†ط© ظ…ظ† 7 ط­ط±ظˆظپ.

" ...ط¬ظڈظ†ظڈظˆط¯ظژ ط±ظژط¨ظ‘ظگظƒظژ ..." = 285 = 19 × 15

ط§ظ„ظ†طµ ط§ظ„ط°ظٹ ظٹطھط­ط¯ط« ط¹ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† :

"  ظƒظژظ„ظ‘ظژط§ ط¥ظگظ†ظ‘ظژظ‡ظڈ طھظژط°ظ’ظƒظگط±ظژط©ظŒ * ظپظژظ…ظژظ†ظ’ ط´ظژط§ط،ظژ ط°ظژظƒظژط±ظژظ‡ظڈ * ظˆظژظ…ظژط§ ظٹظژط°ظ’ظƒظڈط±ظڈظˆظ†ظژ ط¥ظگظ„ظ‘ظژط§ ط£ظژظ†ظ’ ظٹظژط´ظژط§ط،ظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ظ‡ظڈظˆظژ ط£ظژظ‡ظ’ظ„ظڈ ط§ظ„طھظ‘ظژظ‚ظ’ظˆظژظ‰ٰ ظˆظژط£ظژظ‡ظ’ظ„ظڈ ط§ظ„ظ’ظ…ط؛ظ’ظپظگط±ظژط©ظگ " 53-74:56

*ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ†طµ ظٹطھط£ظ„ظپ ظ…ظ† 63 ط­ط±ظپط§ظ‹:63 = 7 × 9

*ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ†طµ ظٹطھظƒظˆظ† ظ…ظ† 19 ظƒظ„ظ…ط© ظˆظ‡ظˆ ط¢ط®ط± ظ†طµ ظپظٹ ط§ظ„ط³ظˆط±ط©.

" طھط³ط¹ط© ط¹ط´ط± " ظ…ظƒظˆظ†ط© ظ…ظ† 7 ط­ط±ظˆظپطŒ ظˆط§ظ„ظ†طµ ط§ظ„ط°ظ‰ ظٹطھط­ط¯ط« ط¹ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظ…ظƒظˆظ† ظ…ظ† 63 ط­ط±ظپط§ طŒ ظˆط¨ظ…ط§ ط£ظ† ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 19 ط¬ط§ط، ظ„ظٹط«ط¨طھ ط£ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظ„ظٹط³ ظ…ظ† ظ‚ظˆظ„ ط§ظ„ط¨ط´ط±.

* طھط³ط¹ط© ط¹ط´ط± 7 ط­ط±ظˆظپ + ط§ظ„ظ†طµ ط§ظ„ط°ظ‰ ظٹطھط­ط¯ط« ط¹ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† 63 ط­ط±ظپط§ = 7 + 63 =70 =10 ×7

*ظ‡ظ†ط§ طھطھظƒظˆظ† ط¹ظ„ط§ظ‚ط© ط¨ظٹظ† ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 7 ظˆط§ظ„ط¹ط¯ط¯ 19

ظ„ظˆ طھط¹ظ…ظ‚ظ†ط§ ظپظ‰ ظ„ط؛ط© ط§ظ„ط£ط±ظ‚ط§ظ… ظپظ‰ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظ†ط¬ط¯ ط£ظ† ط§ظ„ظ„ظ‡ ط³ط¨ط­ط§ظ†ظ‡ ط¥ط³طھط®ط¯ظ… ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 7 ظپظ‰ ط§ظ„ظƒظˆظ† - ط§ظ„ط®ظ„ظ‚ - ظˆظپظ‰ ط§ظ„ط³ظ…ط§ظˆط§طھ ظˆظ…ط§ ظپظٹظ‡ظ† - ط§ظ„ط£ظ…ط± - :

" ط¥ظگظ†ظ‘ظژ ط±ظژط¨ظ‘ظژظƒظڈظ…ظڈ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹ ط®ظژظ„ظژظ‚ظژ ط§ظ„ط³ظ‘ظژظ…ظژط§ظˆظژط§طھظگ ظˆظژط§ظ„ظ’ط£ظژط±ظ’ط¶ظژ ظپظگظٹ ط³ظگطھظ‘ظژط©ظگ ط£ظژظٹظ‘ظژط§ظ…ظچ ط«ظڈظ…ظ‘ظژ ط§ط³ظ’طھظژظˆظژظ‰ٰ ط¹ظژظ„ظژظ‰ ط§ظ„ظ’ط¹ظژط±ظ’ط´ظگ ظٹظڈط؛ظ’ط´ظگظٹ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظٹظ’ظ„ظژ ط§ظ„ظ†ظ‘ظژظ‡ظژط§ط±ظژ ظٹظژط·ظ’ظ„ظڈط¨ظڈظ‡ظڈ ط­ظژط«ظگظٹط«ظ‹ط§ ظˆظژط§ظ„ط´ظ‘ظژظ…ظ’ط³ظژ ظˆظژط§ظ„ظ’ظ‚ظژظ…ظژط±ظژ ظˆظژط§ظ„ظ†ظ‘ظڈط¬ظڈظˆظ…ظژ ظ…ظڈط³ظژط®ظ‘ظژط±ظژط§طھظچ ط¨ظگط£ظژظ…ظ’ط±ظگظ‡ظگ ط£ظژظ„ظژط§ ظ„ظژظ‡ظڈ ط§ظ„ظ’ط®ظژظ„ظ’ظ‚ظڈ ظˆظژط§ظ„ظ’ط£ظژظ…ظ’ط±ظڈ طھظژط¨ظژط§ط±ظژظƒظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ط±ظژط¨ظ‘ظڈ ط§ظ„ظ’ط¹ظژط§ظ„ظژظ…ظگظٹظ†ظژ " 7:54

ظ…ط¹ظ†ظ‰ ط°ظ„ظƒ ط£ظ† ظƒظˆظ† ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 7 ط£ظƒط«ط± ط¥ط³طھط®ط¯ط§ظ…ط§ ط¨ط¹ط¯ ط±ظ‚ظ… 1طŒ ظٹط¯ظ„ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ† ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ظ„ظ‡ ط¯ظ„ط§ظ„ط§طھ طŒ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظƒط±ظٹظ… ط¨ظ†ظ‰ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… 7. ظˆظ„ظ‡ ط¯ظ„ط§ظ„ط§طھ ظپظ‰ ط§ظ„ط¹ط¨ط§ط¯ط§طھ ظˆظپظ‰ ط§ظ„ظƒظˆظ† ط£ظٹط¶ط§.

ط¥ط°ظ† ط®ط§ظ„ظ‚ ط§ظ„ظƒظˆظ† ظ‡ظˆ ظ…ظڈظ†ظژط²ظ‘ظگظ„ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ†طŒ ظˆط§ظ„ط°ظٹ ط¨ظ†ظ‰ ط§ظ„ط³ظ…ط§ظˆط§طھ ط§ظ„ط³ط¨ط¹ ظ‡ظˆ ط§ظ„ط°ظٹ ط£ظ†ط²ظ„ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ†طŒ ظˆظƒظ…ط§ ظ†ط±ظ‰ ظ…ظ† ط­ظˆظ„ظ†ط§ ظ„ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط© ط¯ظ„ط§ظ„ط§طھ ظƒط«ظٹط±ط© ظپظٹ ط§ظ„ظƒظˆظ† ظˆط§ظ„ط­ظٹط§ط© ظ†ط±ظ‰ ظ†ط¸ط§ظ…ط§ظ‹ ظ…طھظƒط§ظ…ظ„ط§ظ‹ ظپظٹ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظٹظ‚ظˆظ… ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط©طŒ ظˆظ‡ط°ط§ ظٹط¯ظ„ ط¹ظ„ظ‰ ظˆط­ط¯ط§ظ†ظٹط© ط§ظ„ظ„ظ‡ ط³ط¨ط­ط§ظ†ظ‡ ظˆطھط¹ط§ظ„ظ‰ ظˆط£ظ† ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ظ‡ظˆ ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظ„ظ‡ ط¹ط²ظ‘ظژ ظˆط¬ظ„ظ‘ظژ ط§ظ„ظ…ظ‚ط±ظˆط،. ظˆظ‡ط°ط§ ظ‡ظˆ ط§ظ„ط´ط±ط· ط§ظ„ط£ظˆظ„ ظپظ‰ ط§ظ„ط¥ظٹظ…ط§ظ† ط¨ط§ظ„ظ„ظ‡ ط§ظ„ظˆط§ط­ط¯ ط§ظ„ط£ط­ط¯ ط§ظ„ط®ط§ظ„ظ‚ ظˆط§ظ„ظ…ط¯ط¨ط±.

ظ†ظ‚ط±ط£ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ط¬ظ†: "  ظ„ظگظٹظژط¹ظ’ظ„ظژظ…ظژ ط£ظژظ†ظ’ ظ‚ظژط¯ظ’ ط£ظژط¨ظ’ظ„ظژط؛ظڈظˆط§ ط±ظگط³ظژط§ظ„ظژط§طھظگ ط±ظژط¨ظ‘ظگظ‡ظگظ…ظ’ ظˆظژط£ظژط­ظژط§ط·ظژ ط¨ظگظ…ظژط§ ظ„ظژط¯ظژظٹظ’ظ‡ظگظ…ظ’ ظˆظژط£ظژط­ظ’طµظژظ‰ٰ ظƒظڈظ„ظ‘ظژ ط´ظژظٹظ’ط،ظچ ط¹ظژط¯ظژط¯ظ‹ط§ " 72:28

ظ„ظپطھط© ط³ط±ظٹط¹ط©: ظ„ط§ط­ط¸ ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط¢ظٹط© 28 = 7×4

ظ„ظ…ط§ط°ط§ ط§ط®طھظٹط§ط± ط§ظ„ط±ظ‚ظ…7  :

ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ظٹظ…ظ„ظƒ ط¯ظ„ط§ظ„ط§طھ ظƒط«ظٹط±ط© ظپظٹ ط§ظ„ظƒظˆظ† ظˆط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ†. ط­طھظ‰ طھظƒط±ط§ط± ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ظپظٹ ظƒطھط§ط¨ ط§ظ„ظ„ظ‡ ط¬ط§ط، ط¨ظ†ط¸ط§ظ… ظ…ط­ظƒظ…. ظپظ„ط§ ظٹظˆط¬ط¯ ظƒطھط§ط¨ ظˆط§ط­ط¯ ظپظٹ ط§ظ„ط¹ط§ظ„ظ… ظٹطھظƒط±ط± ظپظٹظ‡ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط© ظƒظ…ط§ ط¬ط§ط، ظپظ‰ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط§ظ„ظƒط±ظٹظ…. ظˆظ‡ط°ط§ ط¥ظ† ط¯ظ„ ط¹ظ„ظ‰ ط´ظٹط، ظپط¥ظ†ظ…ط§ ظٹط¯ظ„ ط¹ظ„ظ‰ ط£ظ‡ظ…ظٹط© ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ظˆط£ظ†ظ‡ ط±ظ‚ظ… ظٹط´ظ‡ط¯ ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط¥ظٹظ…ط§ظ† ط¨ط§ظ„ظ„ظ‡ ط³ط¨ط­ط§ظ†ظ‡ ظˆ ظˆط­ط¯ط§ظ†ظٹطھط©.

ط¨ظ…ط§ ط£ظ† ط§ظ„ط´ط±ط· ط§ظ„ط£ط³ط§ط³ظ‰ ظپظ‰ ط§ظ„ط¥ط³ظ„ط§ظ… ظ‡ظˆ ط§ظ„ط¥ظٹظ…ط§ظ† ظپظ†ط¬ط¯ ط§ظ„ط§طھظ‰:

ط§ظ„ط¥ظٹظ…ط§ظ† ظ‚ظٹظ…طھظ‡ ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹط© = 133=  7 × 19

ظƒظ„ظ…ط© "ط³ظ€ظ€ط¨ط¹ط§" = 133 = ط§ظ„ط§ظٹظ…ط§ظ†  ط³ط¨ط¹ط© ط£ط­ط±ظپ ظˆظƒظ„ظ…ط© " طھط³ط¹ط© ط¹ط´ط±" ظ…ظƒظˆظ†ط© ظ…ظ† ط³ط¨ط¹ط© ط£ط­ط±ظپ

ظپط¹ظ†ط¯ظ…ط§ ظ†ط¯ط±ظƒ ط£ظ† ط§ظ„ظ†ط¸ط§ظ… ط§ظ„ظƒظˆظ†ظٹ ظ‚ط§ط¦ظ… ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط©طŒ ظˆظ†ظƒطھط´ظپ ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط°ط§طھظ‡ ظٹطھظƒط±ط± ط¨ظ†ط¸ط§ظ… ظپظٹ ظƒطھط§ط¨ ط£ظ†ط²ظ„ ظ‚ط¨ظ„ ط£ط±ط¨ط¹ط© ط¹ط´ط± ظ‚ط±ظ†ط§ظ‹طŒ ظپط¥ظ† ظ‡ط°ط§ ط§ظ„طھط´ط§ط¨ظ‡ ظٹط¯ظ„ ط¹ظ„ظ‰ ط£ظ† ط®ط§ظ„ظ‚ ط§ظ„ظƒظˆظ† ظ‡ظˆ ظ…ظ†ظژط²ظ‘ظگظ„ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط³ط¨ط­ط§ظ†ظ‡ ظˆطھط¹ط§ظ„ظ‰.

ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط© ظپظٹ ط§ظ„ظƒظˆظ†:

ط¹ظ†ط¯ظ…ط§ ط¨ط¯ط£ ط§ظ„ظ„ظ‡ ط®ظ„ظ‚ ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظƒظˆظ† ط§ط®طھط§ط± ط§ظ„ط±ظ‚ظ… ط³ط¨ط¹ط© ظ„ظٹط¬ط¹ظ„ ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط³ظ…ط§ظˆط§طھ ط³ط¨ط¹ط© ظˆط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط£ط±ط§ط¶ظٹظ† ط³ط¨ط¹ط©. ظٹظ‚ظˆظ„ ط¹ط²ظ‘ظژ ظˆط¬ظ„ظ‘ظژ: " ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظڈ ط§ظ„ظ‘ظژط°ظگظٹ ط®ظژظ„ظژظ‚ظژ ط³ظژط¨ظ’ط¹ظژ ط³ظژظ…ظژط§ظˆظژط§طھظچ ظˆظژظ…ظگظ†ظژ ط§ظ„ظ’ط£ظژط±ظ’ط¶ظگ ظ…ظگط«ظ’ظ„ظژظ‡ظڈظ†ظ‘ظژ ظٹظژطھظژظ†ظژط²ظ‘ظژظ„ظڈ ط§ظ„ظ’ط£ظژظ…ظ’ط±ظڈ ط¨ظژظٹظ’ظ†ظژظ‡ظڈظ†ظ‘ظژ ظ„ظگطھظژط¹ظ’ظ„ظژظ…ظڈظˆط§ ط£ظژظ†ظ‘ظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظژ ط¹ظژظ„ظژظ‰ ظƒظڈظ„ظ‘ظگ ط´ظژظٹظ’ط،ظچ ظ‚ظژط¯ظگظٹط±ظŒ ظˆظژط£ظژظ†ظ‘ظژ ط§ظ„ظ„ظ‘ظژظ‡ظژ ظ‚ظژط¯ظ’ ط£ظژط­ظژط§ط·ظژ ط¨ظگظƒظڈظ„ظ‘ظگ ط´ظژظٹظ’ط،ظچ ط¹ظگظ„ظ’ظ…ط§ظ‹" 65:12

ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط³ظˆط±ط© 65 + ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط§ظٹط© 12 = 77 = 7 × 11

ط¥ط°ط§ ظ†ط¸ط±ظ†ط§ ظپظ‰ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط§ظ„ظƒط±ظٹظ… ظˆظ‚ظ…ظ†ط§ ط¨ط­طµط± ط§ظ„ط³ظˆط± ط§ظ„طھظ‰ ط¹ط¯ط¯ ط¢ظٹط§طھظ‡ط§ 7 ط¢ظٹط§طھ ظˆظ…ط¶ط§ط¹ظپط§طھظ‡ط§ ظ†ط¬ط¯ظ‡ظ… 14 ط³ظˆط±ط©=7× 2

* ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ط±ط­ظ…ظ†:

ظƒظ„ظ…ط© ط§ظ„ط±ط­ظ…ظ† = 329 = 7 × 47

ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ط±ط­ظ…ظ† ط±ظ‚ظ…ظ‡ط§ 55 ظˆط¹ط¯ط¯ ط¢ظٹطھط§ظ‡ط§ 78 = 55 + 78 = 133 = ط§ظ„ط¥ظٹظ…ط§ظ† = 7 × 19

ط¢ط®ط± ط¢ظٹط© ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ط±ط­ظ…ظ† ظˆظ‡ظ‰ ط±ظ‚ظ… 78 ظ†ط¬ط¯ ط£ظ† ط¬ظ…ظٹط¹ ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط© ط§ظ„ظ…ظƒظˆظ†ط© ظ„ 14 ظ…ط¬ظ…ظˆط¹ط© طھطھظˆط§ط¬ط¯ ظپظ‰ ظ‡ط°ظ‡ ط§ظ„ط¢ظٹط© ط¹ط¯ط§ 7 ط­ط±ظˆظپ:

طµ طŒ ط· طŒ ظ‡ طŒ ظ‚ طŒ ظ† طŒ ط­ طŒ ط¹ : ط§ظ„ظ‚ظٹظ…ط© ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹط© = 332 = ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط£ط­ط§ط¯ظٹط« ط§ظ„طµط­ظٹط­ط© ظ„ظ„ط±ط³ظˆظ„ ظ…ط­ظ…ط¯ ط¹ظ„ظٹظ‡ ط§ظ„ط³ظ„ط§ظ… ط§ظ„طھظ‰ طھط¨ط¯ط£ ط¨ظƒظ„ظ…ط© " ظ‚ظ„ " ظپظ‰ ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† ط§ظ„ظƒط±ظٹظ….

ظˆظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظپط§طھط­ط© طھطھظƒظˆظ† ظ…ظ† 21 ط­ط±ظپط§= 7 × 3 طŒ ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظپط§طھط­ط© 7 ط­ط±ظˆظپ:

ط« طŒ ط¬ طŒ ط® طŒ ط² طŒ ط´ طŒ ط¸ طŒ ظپ .

ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ طھظƒظˆظٹظ† ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ…ظٹط¹ ط¨ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط© 14 ط­ط±ظپط§طŒ ظˆط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ…ظٹط¹طŒ  14 ظ…ظ†ظ‡ظ… 7 ط­ط±ظˆظپ ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط¨ظ†ظٹط© ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ…ظٹط¹ ظ…ظ† ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط© ظˆط£ظٹط¶ط§ ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ظٹظ† ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظپط§طھط­ط©.

ط«طŒ ط¬طŒ ط®طŒ ط²طŒ ط´طŒ ط¸ طŒ ظپطŒ ط¨ طŒ طھ طŒ ط¯ طŒ ط° طŒ ط¶ طŒ ط؛ طŒ ظˆ

ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ„ظˆظ†ط© ط¨ط§ظ„ظ„ظˆظ† ط§ظ„ط£ط­ظ…ط±طŒ ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط§ظ„ظپط§طھط­ط© ظˆط£ظٹط¶ط§ ظپظ‰ ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ…ظٹط¹ ط§ظ„ 14 ظ…ظ† ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط©. ظˆظٹطھط¨ظ‚ظ‰ 7 ط­ط±ظˆظپ ط؛ظٹط± ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط§ظ„ظ…ط¬ط§ظ…ظٹط¹ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط©:

ط¨ طŒ طھ طŒ ط¯ طŒ ط° طŒ ط¶ طŒ ط؛ طŒ ظˆ = 2912= 7 × 416

*ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ط³طھط®ط¯ظ…ط© ظپظ‰ ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط© ظ‚ظٹظ…طھظ‡ط§ ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹط© = 693 = 7 × 99

ط³ظˆط±ط© ط¨ط±ط¢ط،ط© ( ط§ظ„طھظˆط¨ط© ):  ط¢ط®ط± ط¢ظٹطھظٹظ† ظپظ‰ ط³ظˆط±ط© ط¨ط±ط§ط،ط© 128, 129

ط¹ط¯ط¯ ظƒظ„ظ…ط§طھ ط§ظ„ط¢ظٹطھظٹظ† 128, 129 = 29 ظƒظ„ظ…ط© ط¨ط¹ط¯ط¯ ط§ظ„ط³ظˆط± ط§ظ„طھظ‰ طھط¨ط¯ط£ ط¨ط§ظ„ط­ط±ظˆظپ ط§ظ„ظ…ظ‚ط·ط¹ط©.

*ط¹ط¯ط¯ ط­ط±ظˆظپ ط¢ط®ط± ط¢ظٹطھظٹظ† 128طŒ 129 = 114 ط¹ط¯ط¯ ط³ظˆط± ط§ظ„ظ‚ط±ط¢ظ† = 19 × 6

ط§ظ„ظ‚ظٹظ…ط© ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹط© ظ„ظ„ط¢ظٹطھظٹظ† 128, 129 = 5595

* ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط³ظˆط±ط©  + ط¹ط¯ط¯ ط¢ظٹط§طھ ط§ظ„ط³ظˆط±ط©  + ط§ظ„ظ‚ظٹظ…ط© ط§ظ„ط¹ط¯ط¯ظٹط© ظ„ط¢ط®ط± ط¢ظٹطھظٹظ† :

    9   + 129 + 5595 =  5733 = 7 × 819      

 * ط±ظ‚ظ… ط§ظ„ط³ظˆط±ط© + ط¹ط¯ط¯ ط¢ظٹط§طھظ‡ط§ + ظ‚ظٹظ…ط© ط¨ط±ط¢ط،ط© :

9  + 129 + 604 = 742 = 7 × 106         

ط£ظƒطھظپظ‰ ط¨ظ‡ط°ط§ ط§ظ„ظ‚ط¯ط± ظˆظ„ظ†ط§ ظ„ظ‚ط§ط، ظپظ‰ ط§ظ„ط¬ط²ط، ط§ظ„ط«ط§ظ„ط« ط¥ظ† ط´ظ€ظ€ط§ط، ط§ظ„ظ„ظ‡ طھط¹ط§ظ„ظ‰.